本文来自微信公众号：原理

一

拍卖，是一种有趣的交易形式。卖方总是希望能把东西卖给出价最高的人，买方则总是希望用最低的价格买到货物。拍卖的历史也非常悠久，早在2500年前，古希腊历史学家希罗多德就记录了古巴比伦的拍卖。

现如今，每天都有价值天文数字的物品在拍卖会上交易，不仅有常见的家用产品、艺术品和古董，还有证券、矿产和能源等等。

可以说，拍卖在各个层面影响着我们，而且，它正在变得越来越普遍、越来越复杂。这也正是今年的诺贝尔奖经济学获奖者所做出重大贡献的领域。

今年的获奖者保罗·米尔格罗姆（Paul Milgrom）和罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）不仅阐明了拍卖是如何进行的，以及投标人为什么会以某种方式行事，而且还利用他们的理论发现，为难以通过传统方式进行销售的商品发明了全新的拍卖方式。这些新的拍卖方式现已在世界各地广泛传播，使世界各地的卖方、买方和纳税人都从中受益。

二

为了理解今年诺奖得主的工作，我们首先需要了解一点拍卖理论的相关知识。

拍卖的结果取决于三个因素：

首先是拍卖的规则，或者说是拍卖方式。报价是公开的还是不公开的？在拍卖过程中投标人可以投标多少次？最终赢家要支付的价格是多少，是他们自己的出价，还是第二高的出价？

第二个因素与被拍卖的物品有关。它对每个投标人都有不同的价值吗？还是所有投标人都以相同的方式评估物品？

第三个因素与不确定性有关。不同的投标人对拍卖的物品价值持有什么样的信息？

运用拍卖理论，就有可能利用这三个因素来解释投标人的投标策略，从而了解拍卖的结果。拍卖理论还可用以说明如何设计能尽可能创造更多价值的拍卖。当同时拍卖多个相互关联的物品时，这两项任务都特别困难。而今年的经济学奖得主就是通过创造出新的定制的拍卖模式，使拍卖理论更适用于实践。

三

拍卖有几种不同的类型。通常，在世界各地的拍卖会上所出售的单个物品会采用英式拍卖。在这种拍卖方式中，拍卖师会以一个较低的价格开始，然后价格会被慢慢抬高。参与者可以看到所有的出价，并选择他们是否想要投出更高的出价。最终，出价最高的人赢得拍卖，并支付TA所投出的价格。

然而，另外一种被称为荷兰式拍卖的拍卖方法则有着完全不同的规则。荷兰式拍卖从高价开始，然后逐渐降低，直到物品售出。

无论是英式拍卖还是荷兰式拍卖的出价都是公开的，所有的参与者都能看到其他人的出价。但在其他一些类型的拍卖中，出价是不公开的。比如在政府采购中，投标人通常采用密封的投标，而采购者则要选择那些承诺了能满足具体质量要求的情况下，以最低价格提供服务的供应商。在有的拍卖中，最终的价格是最高的出价（首价拍卖），但在一些其他的拍卖形式中，赢家支付第二高的出价（第二价拍卖）。

哪种拍卖方式最好？这个问题不仅取决于拍卖结果，还取决于我们对“好”的定义。私人卖家通常最关心的是能否得到最高的价格；公共销售者则有更广泛的目标，比如他们要将商品出售给为整个社会带来最长期的利益的投标人。

四

分析拍卖是很困难的，其难点就在于，投标人会基于可获取的信息而策略性地调整行为，他们的最佳策略取决于在拍卖过程中自己知道了些什么，以及他们认为其他投标人知道些什么。

拍卖理论是由1996年的经济学诺奖得主威廉·维克里（William Vickrey）在上世纪60年代初创立的。维克里分析了一种特殊情况，在这种情况下，投标人对被拍卖的商品或服务只有私人价值，这意味着每个投标人对商品或服务的价值定价是完全独立的。维克里指出，在最著名的那些拍卖方式中，比如英式拍卖和荷兰式拍卖中，假如所有投标人都是理性的风险中立者，那么卖家的期望收益是相同的。

完全的私人价值是一种极端情况，大多数拍卖物品都还具有相当大的共同价值，即该物品的部分价值对所有潜在的投标人都是一样的。例如无线电频率的未来价值，或在一个特定地区的矿物含量。

在具有共同价值的拍卖中，投标人面临着这样一种风险，即其他投标人掌握着有关商品真实价值的更好的信息。这就会导致在真实拍卖中出现所谓的“赢者诅咒”，即赢得拍卖的是出价过高而造成了亏损的情况。

最乐观的投标人往往会高估拍卖物的共同价值，所以“赢得”拍卖结果却造成了损失，这便是赢者诅咒。| 图片来源：Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences

威尔逊是第一个发展出可分析具有共同价值的物品的拍卖理论的人，他还描述了投标人在这种情况下的行为。

在上世纪60年代和70年代的三篇经典论文中，他描述了在真实价值不确定的情况下，首价拍卖的最佳出价策略，即投标人的出价要低于他们自己对商品的共同价值的最佳估值。他的分析还表明，随着不确定性的增大，投标人会更加谨慎，最终价格会更低。最后，威尔逊指出，当某些投标人拥有的信息比其他投标人更好时，由“赢者诅咒”造成的问题会更严重。那些处于信息劣势的人会出价更低或完全放弃参与拍卖。

米尔格罗姆提出了一个更一般化的拍卖理论，他分析了许多著名的拍卖方式中的投标策略，证明了当投标人在投标过程中对彼此的估价了解得更多时，会给卖家带来更高的期望收益。

五

除了致力于基本拍卖理论之外，米尔格罗姆和威尔逊还发明了新的和更好的拍卖格式。随着时间的推移，社会上出现了越来越复杂的商品，现有的一些拍卖方式难以应对这些复杂情况，比如无线电频率。

使无线通信成为可能的无线电频率是对消费者、企业和社会都具有巨大价值的有限资源。这些频率归政府所有，但一些私营单位往往能更有效地利用它们。因此，当局不得不以某种方式将访问频带的权限许可分配给这些私营机构。最初的投标过程需要参与投标的公司提供足够的理由来说明为什么它们应该获得这个权限许可，而这样的过程意味着这些电信和媒体公司需要将大量的资金用在游说之上，这并不能给政府带来任何收益。

到了上世纪90年代，随着移动电话市场的扩张，上述的这种方案开始不奏效了。于是，美国开始采用彩票的方式来分配频带，“游说”赛制被完全随机的分配机制所取代，但这同样只能给政府带来微薄的收入。而且这种形式也存在问题，彩票式是在地方级进行的，所以国家级的运营商通常会在不同地区获得完全不连续的、不同频段的网络；于是一些运营商开始在各自之间买卖频率，导致出现了一个大型的频段售卖二手市场。这就使得到了1993年，美国政府最终决定使用拍卖的方式分配频带。

这个拍卖需要被设计成既能有效地分配无线电频带，又能最大限度地惠及纳税人。这是一个非常难以解决的问题，因为频带就既有私人价值，又有共同价值；而且，特定地区里的特定频带的值取决于特定运营商所员拥有的其他频带。

假设有一个运营商想要建立一个全国性的移动通讯网络，比如一个瑞典监管机构一个接一个地拍卖频段，从北部的拉普兰开始，一直延伸到南部的斯科讷。现在，拉普兰的许可证的价值，取决于运营商能否在后面的轮次中成功地购买到一直到斯科讷的许可证，以及是以什么样的价格购买到的。运营商不知道未来拍卖的结果，因此几乎不可能知道他们应该为许可证支付多少钱。此外，投机的买家可能会试图在斯科讷购买运营商所需要的确切频段，以便他们在二手市场以高价出售。由于存在很大的不确定性，运营商只能保持低的出价或完全退出拍卖，等待可能出现的二手市场。

六

这个例子实则是一个很普遍的问题。为了绕开这一问题，美国的第一场拍卖必须一次性为所有的地理区域分配万无线电频谱。它还必须管理众多的竞购者。

为了解决这些问题，米尔格罗姆和威尔逊发明了一种全新的拍卖方式——同步多轮拍卖（SMRA）。这种拍卖同时提供所有商品，即在这个例子中的不同地理区域的无线电频段。拍卖从低价开始，允许反复出价，从而减少了不确定性和“赢者诅咒”所带来的问题。1994年7月，首次采用SMRA策略使得美国在47轮竞标中出售了10张许可证，总价值达6.17亿美元，而在此之前美国政府在进行这一过程时是免费的。

第一次SMRA频谱拍卖被认为是一个巨大的成功。后来，许多国家开始纷纷效仿。仅仅是与美国相同的形式进行拍卖，就在20年间（1994～2014年）带来了超过1200亿美元的收益。在全球范围内，这种机制已经从频谱销售中产生了超过2000亿美元的收益。SMRA模式也被用于其他方面，比如电力和天然气的销售中。

米尔格罗姆和威尔逊的开创性工作从基础理论开始，再将他们的成果应用于实际，并在全球范围内产生。自上世纪90年代中期以来，拍卖越来越多地用于分配复杂的公共资产。从拍卖理论中获得的基本见解为构建新的拍卖方式提供了基础，从而克服了新的社会所带来的种种交易挑战。

新的拍卖模式是一个很好的例子，说明了基础研究如何能够在随后称为造福社会的发明。这个例子的不同寻常之处就在于，发展且实践了理论的是同一批人。二位获奖者对拍卖所做的开创性研究对买卖双方和整个社会都带来了巨大的益处。