03

不要将预感抹杀了

逻辑是推理的规格；但若步步以逻辑为先，非逻辑不行，思考就会受到压制。

不依逻辑的推理当然是矛盾丛生，不知所谓；但非经逻辑就想也不想的思考方法，往往把预感抹煞了，以致甚么也想不到。

逻辑学——尤其是数学逻辑——是一门湛深的学问，但若以逻辑先入为主，就会弄巧反拙。

在念书时我拜读过爱因斯坦与逻辑学高手波普尔（学术理论家、哲学家）辩论的书信。他们争论的是科学方法论的问题。在这辩论中，我以为朴柏是胜了一筹；但在科学上的贡献，他却是藉藉无名的。

逻辑是可以帮助推理的正确性，却不是思想或见解的根源。

科学方法论是用以证实理论的存在，但它本身对解释现象毫无用处。那些坚持非以正确方法推断出来的思想是犯了规，不能被科学接受的观点，只不过是某些难有大贡献的人的自我安慰。

这种人我遇过了不少。他们都胸有实学，思想快捷--缺少了的就是想象力。

纯以预感而起，加上想象力去多方推敲，有了大概，再反覆以逻辑证实，是最有效的思考方法。只要得到的理论或见解是合乎逻辑及方法论的规格，是怎样想出来的无关重要。

那些主张“演绎法”或“归纳法”的纷争，不宜尽听。苹果掉到牛顿的头上（或牛顿午夜做梦），万有引力的理论就悟了出来。又有谁敢去管他的思考方法是否正确。

有一些独具卓见的学者，其逻辑推理的能力实在是平平无奇；他们的重要科学贡献是经后人修改而成的。

英国早期的经济学家马尔萨斯（托马斯·罗伯特·马尔萨斯，英国教士、人口学家、政治经济学家），推理的能力比不上一般大学生！近代获诺贝尔奖的哈耶克（弗里德里希·奥古斯特·冯·哈耶克）及舒尔茨（西奥多·舒尔茨，美国著名经济学家、芝加哥经济学派成员），推理也没有过人之处。

这可见思想见解是首要，逻辑次之。

得到了一个稍有创见的预感，就不要因为未有逻辑的支持而放弃。在我所认识的学者中，善用预感的要首推科斯（诺贝尔经济学家得主，新制度经济学的鼻祖，美国芝加哥大学教授、芝加哥经济学派代表人物之一）。

无论我向他提出任何比较特殊的意见，他就立即回答：“好像是对了”或“好像是不对的”。先有了一个假定的答案，然后再慢慢地将预感从头分析。

有一次，在一个会议上，有人提议大地主的农产品售价会是专利权的市价，缺乏市场竞争，对社会是有浪费的，我冲口而出：“怎么会呢？假若全世界可以种麦的地都属我所有，我就一定要将地分开租给不同的农民耕种；麦收成后农民就会在市场上竞争发售，那么麦价是竞争下的市价。”

柯斯在旁就立刻对我说：“你好像是对了。”三天之后，我再遇科斯时，他又说：“你好像是对了。”我问他我对了甚么？他说“麦的市价”。

几个月后，在闲谈中，柯斯旧事重提：“我认为在麦的价格上你是对了的。”

在1974年（他死前一年）我有幸跟他相聚几个月，能欣赏到他的不知从何而来的预感。

罗素有一条座右铭：“无论一个预感是怎样的不成理，它总要比一点意见也没有为佳。”他又强调：“若无半点见解在手，那你就甚么辩驳也赢不了。”

预感是每个重要发现都缺少不了的——从那里来没有一定的规格，有时究竟是甚么也不大清楚。

在思考上，预感是一条路的开端——可走多远，到那里去，难以预先知道——但是非试走一下不可的。

走这路时逻辑就在路上画上界线，将可行及不可行的分开。走了第一步，第二步可能较为清楚。好的预感的特征，就是路可以越走越远，越走越清楚，到后来就豁然贯通。

“没出息”的预感的特征正相反。

不要以为我强调预感的重要，是有贬低逻辑及科学方法论之意。我曾经是加纳的学生，怎会轻视这些学问？我要指出的是逻辑是用以辅助预感的发展，用错了是可将预感抹煞了的。

04

转换角度可事半功倍

任何思考上的问题，是一定可以用多个不同的角度来推想的，换言之，同样的问题，可用不同的预感来试图分析。

在这方面，我认识的高手都如出一辙——他们既不轻易放弃一个可能行得通的途径，也不墨守成规，尽可能用多个不同的角度来推想。

转换角度有如下的效能——

第一，茅塞可以顿开。

茅塞是一个很难解释的思想障碍，是每个人都常有的。浅而重要的发现，往往一个聪明才智之士可能绞尽脑汁也想不到！但若将思想的角度稍微转变一下，可能茅塞顿开。

想不到的答案，大多数不是因为过于湛深，而是因为所用的角度是难以看到浅的一面。

重要的例子不胜枚举。

一间工厂为了生产，对邻近的物业造成污染而有所损害。历久以来，经济学者都建议政府用几种办法去压制工厂的生产，从而减少邻近物业的损失。

这个老问题到了柯斯的手上，他就将角度倒转了：“压制工厂生产，就等于邻近的业主对工厂有所损害，究竟要被压制的应是那一方？”高斯定律是由此而出的。

第二，角度可以衡量。

答案从一个角度看来是对的答案，换一个角度却可能是错了。

任何推理所得的一个暂定的答案，都一定可以找到几个不同的角度来衡量。若不同的角度都不否决这个暂定的答案，我们就可对答案增加信心。

当然，可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的。

第三，角度有远近之分。

在思考的过程中，细节与大要是互补短长的，无论细节想得如何周到，在大要上是有困难的见解，思考者就可能前功尽弃。

但在大要上是对了的思想，细节的补充只是时间的问题——就算是错了细节也往往无伤大雅。在这方面的思考困难，就是若完全不顾细节，我们会很难知道大要。有了可靠的大要而再分析细节，准确性就高得多了。

思想一集中，脑袋就戴上了放大镜，重视细节——这是一般的习惯。善于思考的人会将问题尽量推远以作整体性的考虑。

05

例子远胜符号

推理时可用例子，也可用符号；有些人两样都不用，只是照事论事，随意加点假设，就算是推理。

后者是茶余饭后不经心的辩论，算不上是认真的思考。有科学性的思考，用例子是远胜用符号的。

数学是以符号组合而成的一种语言；严格来说，任何语言文字都是符号。画面是没有符号的，但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面，就成了例子。

思想是抽象的。要证实抽象思想的正确性，数学就大有用途，因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法却是要将抽象现实化。

画面比符号较接近现实，因此较容易记；所以在思考上，用例子就远胜用符号了。

以善用数学而负盛名的经济学者，如萨缪尔森、阿罗、宇泽洪文、斯蒂格里茨等人，都是以例子帮助思考的。

以数学求证是得了大要之后的事。其他少用数学而善于思考的人，用例子更是得心应手。

有些学者只是用符号或少用例子的，但有重要发现的却是少见。中国人天份之高举世知名，但用例子的能力就比较弱了。

这一点我实在不明白（可能佛学的例子过于抽象，造成不良影响；这问题要请岑逸飞代为解答）。以我之见，韩非子还算过得去，但孟子及孙中山所用的例子就往往似是而非，不知所云；他们成不了推理高手，是不难了解的。

善用例子的人，再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门，能否善用就要看个人的想像力了。现试将这些法门分列如下。

第一，例子要简而贴切。

以例子辅助推理，理论的重要特征是要全部包括在例子之内。通常的办法就是将例子内的枝节删去，使重点突出，务求在重点上例子与理论有平行的对比。

简化例子要有胆量，也要有想像力。

在经济学历史上，简化例子最有本领的是李嘉图——所以李嘉图的经济模型的广博度，至今仍未有人能望其项背。那就是说，例子简化得越利害，复杂的理论就越容易处理。

第二，例子要分真假。

所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡量，没有一个例子是真实的。

但有些例子是空中楼阁，其非真实性与简化无关；另一类例子，却是因事实简化而变为非真实——我们称后者为“实例”。

纯以幻想而得的例子容易更改，容易改为贴切，是可帮助推理的。但要有实际应用的理论，就必须有实例支持。

少知世事的人可先从假例子入手，其后再找实例辅助；实证工夫做得多的人，往往可省去这一步。经验对思考有很大的帮助，就是因为实例知得多。

第三，例子要新奇。

众所周知的例子不仅缺乏吸引力；在思考上，较新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才，其后再用的就少了创见。

工厂污染邻居的例子，庇古用时是新奇的；用得多了、启发力就减弱。高斯在同一问题上作分析，采用了牙医工具的声浪扰及邻居、大厦的阴影减少了隔邻泳池的阳光。

这些比较新奇的例子，都启发了一点新的见解。

第四，要将例子一般化。

这一点，中国人是特别弱的，事实不可以解释事实；太多理论就等于没有理论。

将每个例子分开处理，理论及见解就变得复杂，各自成理。无意中变成了将事实解释事实。

将多个不同的例子归纳为同类，加以一般化，是寻求一般性理论的一个重要方法。

马克思走李嘉图的路，将资本跟土地及劳力在概念上分开。所以马克思的资本论缺乏一般性，使剩余价值无家可归。

李嘉图自己从来不相信价值是单从劳力而来的；他想不通将不同资源一般化的方法，自知他的理论有困难。这困难要到费沙才清楚地解决了。

在社会耗费的问题上，庇古所用的例子分类太多，以致他的理论模糊不清，前后不贯。这问题到了高斯手上，他就认为在社会上每个人无论做什么对其他人都有影响；他于是就将所有对人有影响的行为归纳为产权的问题。

在另一个极端，过于一般性的理论，因为没有例外的例子，所以也没有解释的功能。有实用的理论是必须有被事实推翻的可能性。因此之故，例子既要归纳，也要分类。

分类的方法就是要撇开细节，集中在重点上不同例子之间难以共存的地方。

将一个例子分开来处理，我们也应该找寻跟这例子有一般性的其他例子。世界上没有一个"无法一般性化"的实例。若是有的活，在逻辑上这实例是无法用理论解释的--这就变成了科学以外的事。

第五，要试找反证的例子。

思考要找支持的例子；但考证是思考的一部分——考证就要试找反证的例子了。

斯蒂格勒（美国著名经济学家、经济学史家、芝加哥大学教授）、贝克尔（加里·S·贝克尔，美国著名经济学家、芝加哥经济学派代表人物之一、芝加哥大学教授，1992年诺贝尔经济学奖得主）等高手，在辩论时就喜用反证。

可靠的理论，是一定要有可以想象的反证例子的--但若反证的是实例，理论就被推翻了。

06

百思不解就要暂时搁置

人的脑子是有着难以捉摸的机能——连电脑也能想出来的脑子，其机能当然要比电脑复杂得多。

拼命想时想不到，不想时答案却走了出来，是常有的事。

我们可以肯定的，就是在不经意中走出来的答案，一定是以前想过的老问题。以前想得越深，得来全不费工夫的机会就越大。日有所思，夜有所梦，可以置信。

百思不得其解的问题，时间并没有白费。将问题搁置一旁，过些时日再想，可有奇效。就是不再想答案也可能会在无意间得到的。

我的价格管制文章写了3年，这些及其他文章加起来起码有百多年！不是言过其实，而是搁置着等时机成熟而已。

贝克尔的文章，好的都是下了多年的工夫。柯斯有几篇等了30多年的文章：他今年74岁了，等不到是经济学上的大损失。但人各有法，而等待是思考的一个重要的步骤。

科学上的思考是一门专业。跟其他专业一样，熟能生巧。可以告慰的，就是无论问题看来是如何的深奥，好的答案往往会比想象中的浅的。